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联合曲线——高级内部原理

Last updated April 9, 2026

Genesis 联合曲线兑换定价公式、储备耗尽处理以及 BondingCurveBucketV2 链上账户结构的参考文档。

摘要

本页涵盖为集成商构建兑换引擎、定价工具或基于 Genesis 联合曲线的协议工具所需的实现层细节。关于使用 SDK 执行兑换交易，请参阅联合曲线兑换集成。关于索引程序发出的事件，请参阅索引与事件。

  • 兑换公式——精确的 ceil(k / x) 买入和卖出计算
  • 反向计算——为期望输出计算所需输入
  • 储备耗尽——当供应量接近零时系统如何钳制并重新计算
  • BondingCurveBucketV2——链上账户的完整字段参考

关于概念模型、手续费结构和生命周期概述，请参阅运作原理。

兑换定价公式

所有兑换计算使用组合储备：

totalSol    = virtualSol + realSol

totalTokens = virtualTokens + realTokens

k           = totalSol × totalTokens

买入（SOL 输入，代币输出）

inputReserve     = totalSol

outputReserve    = totalTokens



newInputReserve  = inputReserve + amountIn

newOutputReserve = ceil(k / newInputReserve)

tokensOut        = outputReserve - newOutputReserve

卖出（代币输入，SOL 输出）

inputReserve     = totalTokens

outputReserve    = totalSol



newInputReserve  = inputReserve + amountIn

newOutputReserve = ceil(k / newInputReserve)

solOut           = outputReserve - newOutputReserve

向上取整除法

所有兑换计算中均使用向上取整除法（ceil(k / x)）。这确保恒积不变量永远不被违反：

newInputReserve × (outputReserve − outputAmount) ≥ k

池只能通过交易增值，永不减值。任何舍入误差都累积到池的利益方向。

反向计算：期望输出所需的输入

内部用于储备耗尽时的钳制——精确计算产生特定输出所需的输入量：

newOutputReserve = outputReserve - desiredAmountOut

newInputReserve  = ceil(k / newOutputReserve)

requiredAmountIn = newInputReserve - inputReserve

这在用户指定期望代币数量且 UI 需要显示精确 SOL 成本的 UX 流程中也很有用。

储备耗尽与钳制

当兑换产生的输出超过曲线可用量时，系统钳制输出并重新计算输入——交易不会失败。

买入钳制（代币供应耗尽）

如果 tokensOut > baseTokenBalance：

  1. 输出上限为 baseTokenBalance
  2. 使用反向公式重新计算所需 SOL 输入
  3. 买家仅为实际可用代币付费
  4. 这次最终购买也触发毕业

卖出钳制（SOL 供应耗尽）

如果 bucket 持有的 SOL 不足以同时支付总输出和手续费：

  1. 系统从可用 SOL 余额反向推算
  2. 基于可用金额重新计算手续费
  3. 卖方在扣除手续费后收到剩余部分
  4. 通过反向公式重新计算所需代币输入以匹配

BondingCurveBucketV2 账户结构

BondingCurveBucketV2 账户存储所有联合曲线状态。完整 TypeScript 类型定义请参阅 Genesis JavaScript SDK。

核心储备字段

字段类型描述
baseTokenBalancebigint曲线上剩余代币数量。零表示已售罄。
baseTokenAllocationbigint创建时分配的代币总量。
quoteTokenDepositTotalbigint买家存入的真实 SOL（lamports）。初始为 0。
virtualSolbigint虚拟 SOL 储备（仅用于定价，从未存入）。
virtualTokensbigint虚拟代币储备（仅用于定价，从未存入）。

手续费配置字段

字段类型描述
depositFeenumber买入 SOL 输入侧的协议手续费率。
withdrawFeenumber卖出 SOL 输出侧的协议手续费率。
creatorFeeAccruedbigint累计尚未认领的创作者费总额。
creatorFeeClaimedbigint累计已认领的创作者费总额。

兑换条件字段

字段类型描述
swapStartConditionobject允许交易前必须满足的条件。
swapEndConditionobject触发时结束交易的条件。

BondingCurveBucketV2 扩展

bucket 包含一个具有独立配置可选功能的扩展块：

扩展描述
首次购买（First Buy）为指定买家和 SOL 金额保留一次免手续费初始购买。首次购买完成后消耗。
创作者费（Creator Fee）包含目标钱包地址和费率的可选创作者费。费用累积在 bucket 中（creatorFeeAccrued）而非按次转账。与协议费独立计算——不会与之复利。首次购买豁免两者。详见创作者费了解配置和认领方式。

注意事项

  • virtualSol 和 virtualTokens 在曲线创建时设定且不可更改——它们永久定义价格曲线形状
  • 所有兑换计算均使用 ceil(k / x) 除法以确保池永不贬值；舍入误差累积到池的利益方向
  • 代币完全耗尽时毕业自动触发——无需单独指令或曲柄
  • BondingCurveBucketV2 的判别字节每种账户类型唯一；BondingCurveSwapEvent 的判别字节始终为 255

快速参考

公式表达式
组合 SOL 储备totalSol = virtualSol + realSol
组合代币储备totalTokens = virtualTokens + realTokens
恒积k = totalSol × totalTokens
当前价格（代币/SOL）totalTokens / totalSol
买入输出outputReserve − ceil(k / (inputReserve + amountIn))
卖出输出outputReserve − ceil(k / (inputReserve + amountIn))
期望输出所需输入ceil(k / (outputReserve − desiredOut)) − inputReserve
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